途中式は書いた方がいい?

query_builder 2021/05/27
算数全般
書く

ひさしぶりに新作ブログです。

昔のブログの手直しばかりで少々マンネリ化してきました


スカイプ指導で生徒さんをみますと、途中式をしっかり書くタイプと、数字が散っているタイプに分かれます。


どちらがいいというわけではありません。

どちらも、プラス作用があまり無いと思っています。


どうして途中式を書くのでしょう?

学校の先生に指示されたか、家で親に指示されたか、あるいは両方だと思います。

子供自身が、これは途中式を書いた方が良い!と思って、自発的に書いているわけでは無くて、指示されて、それが習慣化したと思います。


ですから、生徒さんに「どうして途中式を書いているの?」と聞くと、何も答えられないです。

というか、キョトンとして、狐につままれているような表情になります。

大人に書けって言われているから書いているだけなのに、僕に聞かないでよという心境だと思います。


では、学校の先生、塾の先生、保護者などの大人は、どうして途中式を書けと言うのでしょうか?


それは数学で途中式を書く効果を知っているからです。

数学とは、立式することが全てで、それができたら、あとは式変形で解いていきます。

式変形するときに、過程があれば、それを見ながら書いた方が式変形しやすいです。


つまり、

数学は途中式を書く効果が大きい

算数も数学と同じ科目だと思うので、同じく式を書いた方が良い


そういう理由で、子供に関わる大人はほぼ全員、途中式を書けと言うわけです。


数学で途中式を書く理由と言いますか、メリットは前述しましたが、式変形をするからです。

では、中学受験の算数で、途中式を書く理由は言えるのでしょうか?

算数は式変形はほとんどありません。

1つの計算ごとに何かを求めていく科目です。


式を書くことで途中点をもらえるというのは、理由にはなりません。

それは、不要だけど、点数のために義務で仕方なく書いているからです。


過程が残っていた方が、やってきたことが分かりやすいというのは一理ありますが、それならば、結果だけ表のようにまとめて記録していった方が、より過程が見やすいし、役に立つのではないでしょうか?


そういうことから、私は式は書かず、結果だけを表に記録しようという派です


計算式は、暗算でできないならば、分数は約分ができるので書いた方がいいですが、それ以外は筆算の方が理にかなっています。

横の計算式を書いても筆算を書くくらいですので。


今の時代、常識を疑うということがとても大切です。

みんなと同じ常識通りに進めていったら、みんなと一緒にジリ貧です。

競争は、論理に裏付けされた、常識では無いことをやっていくと勝算が出てきます。

横の式を書くメリットを説明できる人は、そのままで良いですが、「常識だから」「数学では書いていたから」という理由ならば、それは理由になっていないと捉えた方がいいと思います。


では、途中式を書かずに数字を散りばめて書いている人はいいかというと、途中式を書くのと同じくらいダメです。

どこに何を書いているのか分からないので、部屋の整理整頓ができていない状態で物を探すと時間がかかるというのと同じようなものです。

部屋に物を置き過ぎて、どこにあるか分からないのと、デタラメに置いて、どこにあるか分からないのを比べるようなものです。


今から求めたいものを項目を書き並べて、一つ一つ暗算か筆算で求めて行って、結果を項目の隣に書いていく


その形が最も過程が分かりやすいと思います。

途中式を書いても過程が分かるので良いのですが、下の4点の欠点があります。


1.途中式を見てもどういうことかイメージできない子もいる

2.計算式を書くことが目的のようになり、何を求めているか気にせず、問題文にある数字を適当に計算してしまう

3.今自分は何を求めているのか分からなくなってしまう

4.たくさん数字を書くので、ミスの可能性が高まる


最も問題なのは2番です。

3番も2番と同じようなものだと思います。

本来は求めるものが目的なのに、計算が目的になります。

「今の計算式で何を求めたかったの?」と聞いたときに、答えられない生徒さんが多過ぎます。

何かを求めるための計算という扱いになっていないからです。


私自身、途中式を憎んでいるわけではありません。

しかし、その存在の大きさに、きちんと考えること無く計算に入る生徒さんをたくさん見てきて、途中式を書かなければ上手く行くのでは?と思いました。

そこで試験的に、途中式を否定する指導をしてみましたら、それを受け止めてくれる子は伸びていきました。


「途中式」にも、上記でご提案しています「項目を書いて結果を記録するスタイル」もメリット・デメリットがあります。

しかし、デメリットが大きいものを選びたくないので、途中式がデメリットとなっている生徒さんには書かないようにという指導をしています。